Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 585 Петерсон — Подробные Ответы
1) Ложно
Контрпример: число 997, где сумма цифр 9 + 9 + 7 равна 25, но само число 997 не делится на 5
2) Ложно
Контрпример: числа 280 и 289, где суммы цифр соответственно 10 и 19, не делятся на 9
3) Истинно
Для трехзначного числа ааа, выраженного как 100а + 10а + а, сумма 111а делится на 3 (111 = 37 · 3)
4) Истинно
Для трехзначного числа ааа, выраженного как 100а + 10а + а, сумма 111а делится на 37 (111 = 37 · 3)
1) Утверждение является ложным.
Контрпример: рассмотрим число 997. Если сложить его цифры, то получим 9 + 9 + 7 = 25. Однако само число 997 не делится на 5, что опровергает утверждение.
2) Утверждение также является ложным.
Контрпример: возьмем числа 280 и 289. Для числа 280 сумма цифр составляет 2 + 8 + 0 = 10, а для числа 289 — 2 + 8 + 9 = 19. Ни одно из этих чисел не делится на 9, что показывает несостоятельность утверждения.
3) Утверждение истинно.
Рассмотрим трехзначное число, обозначенное как ааа, которое можно представить в виде суммы 100а + 10а + а. Это выражение упрощается до 111а. Число 111 делится на 3 (поскольку 111 = 37 · 3), следовательно, любое такое трехзначное число делится на 3.
4) Это утверждение также является истинным.
Для трехзначного числа ааа, которое можно выразить как 100а + 10а + а, сумма также равна 111а. Число 111 делится на 37 (поскольку 111 = 37 · 3), что подтверждает истинность утверждения.
