Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 594 Петерсон — Подробные Ответы
Реши задачи и определи, что в них общего, а что различного. Как называются такие задачи?
а) Время встречи: 102 : (70 — 36) = 102 : 34 = 3 часа.
б) Скорость второго объекта: v2 = 70 — 102 : 3 = 70 — 34 = 36 км/ч.
в) Расстояние: s = 3 * (70 — 36) = 3 * 34 = 102 км.
г) Скорость первого объекта: v1 = 102 : 3 + 36 = 34 + 36 = 70 км/ч.
Эти задачи решаются по формуле s = [встр. * (v1 — v2)], но в первой мы находим время встречи, во второй — скорость второго объекта, в третьей — расстояние, а в четвертой — скорость первого объекта.
Данные задачи на скорость сближения (вдогонку).
а) Время встречи:
Для того чтобы найти время встречи двух объектов, необходимо использовать формулу:
время встречи = общее расстояние / относительная скорость.
В данном случае:
время встречи = 102 / (70 — 36) = 102 / 34 = 3 часа.
б) Скорость второго объекта:
Чтобы найти скорость второго объекта, можно использовать формулу:
скорость второго объекта = скорость первого объекта — (общее расстояние / время встречи).
Таким образом:
v2 = 70 — 102 / 3 = 70 — 34 = 36 км/ч.
в) Расстояние:
Расстояние, пройденное за время встречи, вычисляется по формуле:
расстояние = время встречи * относительная скорость.
В данном случае:
s = 3 * (70 — 36) = 3 * 34 = 102 км.
г) Скорость первого объекта:
Скорость первого объекта можно определить, используя формулу:
скорость первого объекта = общее расстояние / время встречи + скорость второго объекта.
Таким образом:
v1 = 102 / 3 + 36 = 34 + 36 = 70 км/ч.
Эти задачи решаются по формуле s = [встр. * (v1 — v2)], но в каждой из них находят разные параметры: в первой — время встречи, во второй — скорость второго объекта, в третьей — расстояние, а в четвертой — скорость первого объекта.
Данные задачи относятся к расчету скорости сближения объектов (вдогонку).
Математика
