Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 629 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{3}{11} \) и \( \frac{8}{11} \):
\( \frac{3}{11} < \frac{8}{11} \)
б) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{5}{14} \):
\( \frac{5}{6} > \frac{5}{14} \)
в) \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{8}{7} \):
\( \frac{7}{8} < \frac{8}{7} \)
г) \( \frac{243}{243} \) и \( \frac{9}{4} \):
\( 1 = \frac{243}{243} < \frac{9}{4} = 2.25 \)
д) \( 2\% \) и \( \frac{2}{39} \):
\( 2\% = \frac{2}{100} = 0.02 < \frac{2}{39} \approx 0.0513 \)
е) \( 8\% \) и \( \frac{7}{100} \):
\( 8\% = \frac{8}{100} = 0.08 > \frac{7}{100} = 0.07 \)
ж) \( 3\frac{4}{9} \) и \( 2\frac{5}{9} \):
\( 3\frac{4}{9} > 2\frac{5}{9} \)
з) \( 5\frac{6}{23} \) и \( 5\frac{6}{7} \):
\( 5\frac{6}{23} < 5\frac{6}{7} \)
а) 3/11 и 8/11:
Чтобы сравнить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сравнить только числители. Здесь 3 < 8, значит 3/11 < 8/11.
б) 5/6 и 5/14:
Здесь мы также можем сравнить дроби с одинаковым числителем. Поскольку знаменатель 6 меньше, чем 14, то 5/6 > 5/14.
в) 7/8 и 8/7:
Сравниваем дроби с разными знаменателями. Удобно привести их к общему знаменателю, который равен 56. Тогда:
7/8 = (7*7)/(8*7) = 49/56
8/7 = (8*8)/(7*8) = 64/56
Таким образом, 49/56 < 64/56, значит 7/8 < 8/7.
г) 243/243 и 9/4:
243/243 = 1. Сравним с 9/4. Дробь 9/4 = 2.25, следовательно, 1 < 2.25, то есть 243/243 < 9/4.
д) 2 % и 2/39:
Сначала переведем 2 % в дробь:
2 % = 2/100 = 0.02.
Теперь сравним с 2/39. Чтобы найти приближенное значение, можно разделить:
2 ÷ 39 ≈ 0.0513.
Таким образом, 0.02 < 0.0513, значит 2 % < 2/39.
е) 8 % и 7/100:
Переведем 8 % в дробь:
8 % = 8/100 = 0.08.
Сравним с 7/100, что равно 0.07. Здесь мы видим, что 0.08 > 0.07, значит 8 % > 7/100.
ж) 3 4/9 и 2 5/9:
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3 4/9 = (3*9 + 4)/9 = (27 + 4)/9 = 31/9,
2 5/9 = (2*9 + 5)/9 = (18 + 5)/9 = 23/9.
Теперь сравним:
31/9 > 23/9, значит 3 4/9 > 2 5/9.
з) 5 6/23 и 5 6/7:
Снова переведем в неправильные дроби:
5 6/23 = (5*23 + 6)/23 = (115 + 6)/23 = 121/23,
5 6/7 = (5*7 + 6)/7 = (35 + 6)/7 = 41/7.
Теперь найдем общий знаменатель для сравнения дробей, который равен 161:
121/23 = (121*7)/(23*7) = 847/161,
41/7 = (41*23)/(7*23) = 943/161.
Таким образом, мы видим, что 847/161 < 943/161, значит 5 6/23 < 5 6/7.
Математика
