Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 660 Петерсон — Подробные Ответы
В депо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. Первый — на 418 пассажиров, второй — на 456 пассажиров, и третий — на 494 пассажира. Сколько загонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов не превышает 50?
Разложим числа 418, 456 и 494 на простые множители:
Найдем НОД данных чисел — это будет количество мест в одном вагоне:
НОД (418, 456, 494) = 2 · 19 = 38.
Тогда, в первом поезде:
418 : 38 = 11 (вагонов).
Во втором:
456 : 38 = 12 (вагонов).
В третьем:
494 : 38 = 13 (вагонов).
Общее число вагонов:
11 + 12 + 13 = 36 < 50 -> верно.
Ответ:
11, 12 и 13 вагонов.
418:
— Делим на 2: 418 ÷ 2 = 209
— 209 является простым числом, делим его на 11: 209 ÷ 11 = 19
456:
— Делим на 2: 456 ÷ 2 = 228
— Делим на 2: 228 ÷ 2 = 114
— Делим на 2: 114 ÷ 2 = 57
— 57 делится на 3: 57 ÷ 3 = 19
494:
— Делим на 2: 494 ÷ 2 = 247
— 247 является простым числом, делим его на 19: 247 ÷ 19 = 13
Теперь мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД (418, 456, 494) = 2 × 19 = 38.
В первом поезде:
418 ÷ 38 = 11 вагонов.
Во втором поезде:
456 ÷ 38 = 12 вагонов.
В третьем поезде:
494 ÷ 38 = 13 вагонов.
Общее число вагонов составляет:
11 + 12 + 13 = 36, что меньше чем 50, следовательно, условие выполняется.
Ответ: в поездах будет соответственно 11, 12 и 13 вагонов.
