Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 665 Петерсон — Подробные Ответы
1) Скорость сближения эскалаторов: 1 + 1 = 2 м/с
Длина наружной части лестницы: 40 * 2 = 80 м
Ответ: 80 м
Обратная задача:
Два пассажира метро, начавшие одновременно один спуск, другой — подъём по соседним эскалаторам, двигались со скоростями 1 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если длина наружной части лестницы равна 80 м?
80 : (1 + 1) = 80 : 2 = 40 с
Ответ: через 40 с
2) Скорость удаления равна: 8 — 6 = 2 м/с
Первый мальчик опередит второго на 50 м через: 50 : 2 = 25 с
Ответ: через 25 с
Обратная задача:
Один мальчик пробегает на коньках 8 м в секунду, а другой — 6 м в секунду. На сколько метров первый мальчик опередит второго через 25 с, если они одновременно побегут из одного и того же места в одном и том же направлении?
25 * (8 — 6) = 25 * 2 = 50 м
Ответ: на 50 м
Можно составить три обратные задачи.
1) Задача про эскалаторы:
Скорость сближения эскалаторов составляет 1 м/с для каждого, что в сумме дает 2 м/с.
Длина наружной части лестницы определяется как произведение времени и скорости: 40 секунд * 2 м/с = 80 метров.
Ответ: длина наружной части лестницы равна 80 метрам.
Обратная задача:
Представим, что два пассажира метро начинают одновременно двигаться: один спускается, другой поднимается по соседним эскалаторам. Оба движутся со скоростью 1 м/с.
Вопрос: через сколько секунд они встретятся, если длина наружной части лестницы составляет 80 метров?
Решение: делим длину лестницы на сумму их скоростей, то есть 80 метров : (1 м/с + 1 м/с) = 80 метров : 2 м/с = 40 секунд.
Ответ: они встретятся через 40 секунд.
2) Задача про мальчиков на коньках:
Скорость удаления одного мальчика от другого равна разнице их скоростей: 8 м/с — 6 м/с = 2 м/с.
Первый мальчик опередит второго на 50 метров через время, которое можно найти, разделив расстояние на скорость удаления: 50 метров : 2 м/с = 25 секунд.
Ответ: первый мальчик опередит второго через 25 секунд.
Обратная задача:
Представим, что один мальчик пробегает на коньках со скоростью 8 м/с, а другой — со скоростью 6 м/с.
Вопрос: на сколько метров первый мальчик опередит второго через 25 секунд, если они одновременно начнут движение из одного и того же места в одном направлении?
Решение: умножаем время на разницу их скоростей, то есть 25 секунд * (8 м/с — 6 м/с) = 25 секунд * 2 м/с = 50 метров.
Ответ: первый мальчик опередит второго на 50 метров.
Можно составить три обратные задачи.
