Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 666 Петерсон — Подробные Ответы
Уравнение 1:
\[
(2x + 7x) : 5 = 27
\]
1. Сначала объединим подобные члены в скобках:
\[
2x + 7x = 9x
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
9x : 5 = 27
\]
2. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:
\[
9x = 27 \cdot 5
\]
\[
9x = 135
\]
3. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{135}{9} = 15
\]
Уравнение 2:
\[
(8y + y + 12y) : 14 = 30
\]
1. Объединим подобные члены в скобках:
\[
8y + y + 12y = 21y
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
21y : 14 = 30
\]
2. Умножим обе стороны на 14:
\[
21y = 30 \cdot 14
\]
\[
21y = 420
\]
3. Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти \(y\):
\[
y = \frac{420}{21} = 20
\]
Уравнение 3:
\[
26 \cdot (7y + 5 + 3) = 1300
\]
1. Упростим выражение в скобках:
\[
7y + 5 + 3 = 7y + 8
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
26 \cdot (7y + 8) = 1300
\]
2. Разделим обе стороны на 26:
\[
7y + 8 = \frac{1300}{26}
\]
\[
7y + 8 = 50
\]
3. Выразим \(7y\):
\[
7y = 50 — 8
\]
\[
7y = 42
\]
4. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти \(y\):
\[
y = \frac{42}{7} = 6
\]
Уравнение 4:
\[
640 : (5k + 4 + 7k) = 16
\]
1. Объединим подобные члены в скобках:
\[
5k + 7k + 4 = 12k + 4
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
640 : (12k + 4) = 16
\]
2. Умножим обе стороны на \(12k + 4\):
\[
640 = 16(12k + 4)
\]
3. Раскроем скобки:
\[
640 = 192k + 64
\]
4. Выразим \(192k\):
\[
192k = 640 — 64
\]
\[
192k = 576
\]
5. Теперь разделим обе стороны на 192, чтобы найти \(k\):
\[
k = \frac{576}{192} = 3
\]
Уравнение 1:
(2x + 7x) : 5 = 27
1. Сначала объединим подобные члены в скобках:
2x + 7x = 9x
Теперь уравнение выглядит так:
9x : 5 = 27
2. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 5:
9x = 27 * 5
Вычислим правую часть:
27 * 5 = 135
Таким образом, уравнение становится:
9x = 135
3. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:
x = 135 / 9
Вычислим:
135 / 9 = 15
Ответ: x = 15
Уравнение 2:
(8y + y + 12y) : 14 = 30
1. Объединим подобные члены в скобках:
8y + y + 12y = 21y
Теперь уравнение выглядит так:
21y : 14 = 30
2. Умножим обе стороны на 14:
21y = 30 * 14
Вычислим правую часть:
30 * 14 = 420
Таким образом, уравнение становится:
21y = 420
3. Разделим обе стороны на 21, чтобы найти y:
y = 420 / 21
Вычислим:
420 / 21 = 20
Ответ: y = 20
Уравнение 3:
26 * (7y + 5 + 3) = 1300
1. Упростим выражение в скобках:
7y + 5 + 3 = 7y + 8
Теперь уравнение выглядит так:
26 * (7y + 8) = 1300
2. Разделим обе стороны на 26, чтобы упростить уравнение:
7y + 8 = 1300 / 26
Вычислим правую часть:
1300 / 26 = 50
Таким образом, уравнение становится:
7y + 8 = 50
3. Теперь выразим 7y:
7y = 50 — 8
Вычислим:
50 — 8 = 42
Таким образом, уравнение становится:
7y = 42
4. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:
y = 42 / 7
Вычислим:
42 / 7 = 6
Ответ: y = 6
Уравнение 4:
640 : (5k + 4 + 7k) = 16
1. Объединим подобные члены в скобках:
5k + 7k + 4 = 12k + 4
Теперь уравнение выглядит так:
640 : (12k + 4) = 16
2. Умножим обе стороны на (12k + 4), чтобы избавиться от деления:
640 = 16 * (12k + 4)
3. Раскроем скобки на правой стороне:
640 = 16 * 12k + 16 * 4
Вычислим правую часть:
16 * 12k = 192k и
16 * 4 = 64
Таким образом, уравнение становится:
640 = 192k + 64
4. Теперь выразим переменную k. Для этого сначала перенесем число на правую сторону:
192k = 640 — 64
Вычислим правую часть:
640 — 64 = 576
Таким образом, уравнение становится:
192k = 576
5. Разделим обе стороны на 192, чтобы найти k:
k = 576 / 192
Вычислим:
576 / 192 = 3
Ответ: k = 3
Таким образом, мы нашли значения переменных для всех четырех уравнений: x = 15, y = 20, y = 6 и k = 3.
Математика
