ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 1 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 1

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 676 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Составь выражение и найди его значение при заданных значениях букв:

а) Отец красит m метров забора в час, а сын — n метров в час. За сколько времени, работая вместе с той же производительностью, они покрасят забор длиной k метров? (m = б, n = 2, k = 24.)

б) В первом классе учится а учеников, что на 4 ученика меньше, чем во втором классе. В третьем классе учится в 2 раза меньше учеников, чем в первом и втором классах вместе. Сколько учеников во всех трёх классах? (а = 22.)

в) На машину погрузили b ящиков. В каждом ящике было 75 коробок, а в каждой коробке — по с цветных карандашей. Сколько всего карандашей погрузили на машину? (b = 15, с = 24.)

г) Двое рабочих на станках обрабатывают одинаковые детали. Первый обслуживает 5 станков, каждый из которых обрабатывает по х деталей в час, а другой — 4 станка, каждый из которых обрабатывает по у деталей в час. Сколько деталей обработают оба рабочих вместе за 7 часов? (х = 12, у = 16.)

Краткий ответ:

a) Отец с сыном вместе красят в час (m + n) м забора. Вместе они покрасят забор за:
k : (m + n) (ч).
Если m = 6, n = 2, k = 24:
24 : (6 + 2) = 24 : 8 = 3 (ч).

Ответ: k : (m + n) ч; 3 ч.

b) Во втором классе учится a + 4 ученика.
В третьем классе учится (a + a + 4) : 2 ученика.
Во всех трех классах:
a + a + 4 + (a + a + 4) : 2 = 2a + 4 + (2a + 4) : 2 =
2a + 4 + 2 · (a + 2) : 2 = 2a + 4 + a + 2 = 3a + 6 (ученика).

Если a = 22:
3a + 6 = 3 · 22 + 6 = 66 + 6 = 72 (ученика).

Ответ: 3a + 6 ученика; 72 ученика.

a) Отец с сыном вместе красят в час (m + n) м забора. Вместе они покрасят забор за:
k : (m + n) (ч).
Если m = 6, n = 2, k = 24:
24 : (6 + 2) = 24 : 8 = 3 (ч).

Ответ:
k : (m + n) ч;
3 ч.

b) Во втором классе учится a + 4 ученика.
В третьем классе учится (a + a + 4) : 2 ученика.
Во всех трех классах:
a + a + 4 + (a + a + 4) : 2 = 2a + 4 + (2a + 4) : 2 =
2a + 4 + 2 · (a + 2) : 2 = 2a + 4 + a + 2 = 3a + 6 (ученика).

Если a = 22:
3a + 6 = 3 · 22 + 6 = 66 + 6 = 72 (ученика).

Ответ:
3a + 6 ученика;
72 ученика.

Подробный ответ:

a) Отец с сыном вместе красят в час (m + n) м забора. Вместе они покрасят забор за:
k : (m + n) (ч).

Рассмотрим пример, где:
m = 6 (метров в час отец красит)
n = 2 (метров в час сын красит)
k = 24 (общая длина забора, который нужно покрасить)

Вместе отец и сын красят (m + n) = 6 + 2 = 8 метров в час.
Чтобы покрасить весь забор длиной k = 24 метра, им потребуется:
k : (m + n) = 24 : 8 = 3 часа.

Ответ:
Время, за которое они покрасят весь забор, составляет k : (m + n) часов. В данном примере это 3 часа.

b) Во втором классе учится a + 4 ученика.
В третьем классе учится (a + a + 4) : 2 ученика.
Во всех трех классах:
a + a + 4 + (a + a + 4) : 2 = 2a + 4 + (2a + 4) : 2 =
2a + 4 + 2 · (a + 2) : 2 = 2a + 4 + a + 2 = 3a + 6 (ученика).

Рассмотрим пример, где a = 22:

Во втором классе учится 22 + 4 = 26 учеников.
В третьем классе учится (22 + 22 + 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ученика.

Всего в трех классах:
3a + 6 = 3 · 22 + 6 = 66 + 6 = 72 (ученика).

Ответ:
Общее количество учеников во всех трех классах составляет 3a + 6. При a = 22 это 72 ученика.

Оцени решение