Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 686 Петерсон — Подробные Ответы
1) 28 и 35:
— 28 = 2² × 7¹
— 35 = 5¹ × 7¹
— НОК(28, 35) = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140
2) 16 и 56:
— 16 = 2⁴
— 56 = 2³ × 7¹
— НОК(16, 56) = 2⁴ × 7¹ = 16 × 7 = 112
3) 21 и 100:
— 21 = 3¹ × 7¹
— 100 = 2² × 5²
— НОК(21, 100) = 2² × 3¹ × 5² × 7¹ = 4 × 3 × 25 × 7 = 4200
4) 18 и 162:
— 18 = 2¹ × 3²
— 162 = 2¹ × 3⁴
— НОК(18, 162) = 2¹ × 3⁴ = 2 × 81 = 162
5) 264 и 300:
— 264 = 2³ × 3¹ × 11¹
— 300 = 2² × 3¹ × 5²
— НОК(264, 300) = 2³ × 3¹ × 5² × 11¹ = 8 × 3 × 25 × 11 = 6600
6) 360 и 1020:
— 360 = 2³ × 3² × 5¹
— 1020 = 2² × 3¹ × 5¹ × 17¹
— НОК(360, 1020) = 2³ × 3² × 5¹ × 17¹ = 8 × 9 × 5 × 17 = 6120
7) 72, 90 и 96:
— 72 = 2³ × 3²
— 90 = 2¹ × 3² × 5¹
— 96 = 2⁵ × 3¹
— НОК(72, 90, 96) = 2⁵ × 3² × 5¹ = 32 × 9 × 5 = 1440
8) 58, 87 и 435:
— 58 = 2¹ × 29¹
— 87 = 3¹ × 29¹
— 435 = 3¹ × 5¹ × 29¹
— НОК(58, 87, 435) = 2¹ × 3¹ × 5¹ × 29¹ = 2 × 3 × 5 × 29 = 870
1) 28 и 35:
— Разложим 28 на простые множители:
28 = 2 × 14 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7¹.
— Разложим 35 на простые множители:
35 = 5 × 7 = 5¹ × 7¹.
— Теперь находим НОК. Берем максимальные степени каждого простого множителя:
НОК(28, 35) = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140.
2) 16 и 56:
— Разложим 16 на простые множители:
16 = 2 × 8 = 2 × 2 × 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴.
— Разложим 56 на простые множители:
56 = 2 × 28 = 2 × 2 × 14 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7¹.
— Находим НОК:
НОК(16, 56) = 2⁴ × 7¹ = 16 × 7 = 112.
3) 21 и 100:
— Разложим 21 на простые множители:
21 = 3 × 7 = 3¹ × 7¹.
— Разложим 100 на простые множители:
100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2² × 5².
— Находим НОК:
НОК(21, 100) = 2² × 3¹ × 5² × 7¹ = 4 × 3 × 25 × 7 = 4200.
4) 18 и 162:
— Разложим 18 на простые множители:
18 = 2 × 9 = 2 × (3 × 3) = 2¹ × 3².
— Разложим 162 на простые множители:
162 = (81 × 2) = (3⁴) × (2¹) = 2¹ × 3⁴.
— Находим НОК:
НОК(18, 162) = 2¹ × 3⁴ = 2 × 81 = 162.
5) 264 и 300:
— Разложим 264 на простые множители:
264 = (2 × 132) = (2 × (2 × 66)) = (2² × (3 × (11))) = 2³ × 3¹ × 11¹.
— Разложим 300 на простые множители:
300 = (3 × (100)) = (3 × (10 ×10)) = (3 × (2² ×5²)) = 2² ×3¹×5².
— Находим НОК:
НОК(264, 300) = 2³ ×3¹×5²×11¹=8×3×25×11=6600.
6) 360 и 1020:
— Разложим 360 на простые множители:
360 = (36×10)=(6×6×10)=(6×6×(5×2))= (6=(3×2))=360=2³×3²×5¹.
— Разложим 1020 на простые множители:
1020=(102×10)=(102=(51×2))=(51=(17×3))=1020=2²×3¹×5¹×17¹.
— Находим НОК:
НОК(360,1020)=2³×3²×5¹×17¹=8×9×5×17=6120.
7) Для чисел 72,90 и96:
— Разложим каждое число на простые множители:
— Для числа72:
-72=(8×9)=(4×4×3)=(2²×2²×3)=72=2³×3².
— Для числа90:
-90=(9×10)=(3×3×10)=(3²×(5×2))=90=2¹×3²×5¹.
— Для числа96:
-96=(32×3)=(8×4×3)=(4×4×4×3)=96=2⁵×3¹.
— Находим НОК:
НОК(72,90,96)=2⁵×3²×5¹=32×9×5=1440.
8) Для чисел58,87 и435:
— Разложим каждое число на простые множители:
— Для числа58:
-58=(29×2)=58=29¹×2¹.
— Для числа87:
-87=(29×3)=87=29¹×3¹.
— Для числа435:
-435=(87×5)=435=29¹×3¹×5¹.
— Находим НОК:
НОК(58,87,435)=29¹×3¹×5¹=435.
Математика
