Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 700 Петерсон — Подробные Ответы
Задача 1
В классе 40 учеников, девочек на b больше, чем мальчиков.
Обозначим:
— количество мальчиков = x
— количество девочек = x + b
Сумма:
x + (x + b) = 40
2x + b = 40
Если предположить, что b = 2, то:
2x + 2 = 40
2x = 38
x = 19
Таким образом:
— мальчиков: 19
— девочек: 19 + 2 = 21
Ответ: 19 мальчиков и 21 девочка.
Задача 2
Таня купила 70 тетрадей, тетрадей в линейку было на 12 меньше, чем в клетку.
Обозначим:
— количество тетрадей в клетку = x
— количество тетрадей в линейку = x — 12
Сумма:
x + (x — 12) = 70
2x — 12 = 70
2x = 82
x = 41
Таким образом:
— тетрадей в клетку: 41
— тетрадей в линейку: 41 — 12 = 29
Ответ: 41 тетрадь в клетку и 29 тетрадей в линейку.
Задача 3
Два бака вмещают 480 л воды, один из них вмещает на 32 л меньше, чем второй.
Обозначим:
— вместимость второго бака = y
— вместимость первого бака = y — 32
Сумма:
(y — 32) + y = 480
2y — 32 = 480
2y = 512
y = 256
Таким образом:
— вместимость первого бака: 256 — 32 = 224 л
— вместимость второго бака: 256 л
Ответ: вместимость первого бака 224 л, второго бака 256 л.
Задача 4
Сумма двух чисел 954, а разность 158. Найди эти числа.
Обозначим:
— первое число = a
— второе число = b
Система уравнений:
a + b = 954
a — b = 158
Сложим уравнения:
2a = 1112
a = 556
Теперь подставим значение a в первое уравнение:
556 + b = 954
b = 954 — 556
b = 398
Ответ: первое число 556, второе число 398.
Задача 1. В классе 40 учеников, девочек на b больше, чем мальчиков.
Обозначим количество мальчиков как x. Тогда количество девочек будет x + b.
Составим уравнение по условию задачи:
x + (x + b) = 40.
Упростим уравнение:
2x + b = 40.
Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно знать значение b. Предположим, что b = 2 (это просто пример, вы можете выбрать другое значение). Подставим b в уравнение:
2x + 2 = 40.
Теперь решим это уравнение:
2x = 40 — 2,
2x = 38,
x = 19.
Таким образом, количество мальчиков равно 19. Теперь найдем количество девочек:
Количество девочек = x + b = 19 + 2 = 21.
Ответ: в классе 19 мальчиков и 21 девочка.
Задача 2. Таня купила 70 тетрадей, тетрадей в линейку было на 12 меньше, чем в клетку.
Обозначим количество тетрадей в клетку как x. Тогда количество тетрадей в линейку будет x — 12.
Составим уравнение по условию задачи:
x + (x — 12) = 70.
Упростим уравнение:
2x — 12 = 70.
Решим это уравнение:
2x = 70 + 12,
2x = 82,
x = 41.
Теперь найдем количество тетрадей в линейку:
Количество тетрадей в линейку = x — 12 = 41 — 12 = 29.
Ответ: Таня купила 41 тетрадь в клетку и 29 тетрадей в линейку.
Задача 3. Два бака вмещают 480 л воды, один из них вмещает на 32 л меньше, чем второй.
Обозначим вместимость второго бака как y. Тогда вместимость первого бака будет y — 32.
Составим уравнение по условию задачи:
(y — 32) + y = 480.
Упростим уравнение:
2y — 32 = 480.
Решим это уравнение:
2y = 480 + 32,
2y = 512,
y = 256.
Теперь найдем вместимость первого бака:
Вместимость первого бака = y — 32 = 256 — 32 = 224.
Ответ: вместимость первого бака составляет 224 л, а второго — 256 л.
Задача 4. Сумма двух чисел равна 954, а разность равна 158.
Обозначим первое число как a, а второе число как b. Составим два уравнения по условию задачи:
a + b = 954,
a — b = 158.
Теперь решим эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:
(a + b) + (a — b) = 954 + 158,
2a = 1112,
a = 556.
Теперь подставим значение a в одно из уравнений, например, в первое:
556 + b = 954,
b = 954 — 556,
b = 398.
Ответ: первое число равно 556, второе число равно 398.
Математика
