Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 701 Петерсон — Подробные Ответы
1) a(b + c) = ab + ac
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
a(b — c) = ab — ac
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
2)
a) 18 + 24 = (2.3.3) + (2.2.2.3) = 2.3.(3 + 2.2) = 6.(3 + 4).
6) 80 — 32 = (2.2.2.2.5) — (2.2.2.2.2) = 2 . 2 . 2 . 2 . (5 — 2) = 16 . (5 — 2).
b) 12 + 48 = (2.2.3) + (2.2.2.2.3) = 2.2.3.(1 + 2.2) = 12.(1 + 4),
г) 92 — 23 = (2\2.23) — 23 = 23.(2.2 — 1) = 23 .(4 — 1).
Использовались распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания.
1) a(b + c) = ab + ac
Это правило говорит о том, что если нужно умножить число на сумму двух чисел, то можно сначала умножить это число на каждое слагаемое отдельно, а затем сложить полученные произведения.
Например, если a = 2, b = 3, и c = 4, то:
2(3 + 4) = 2*3 + 2*4 = 6 + 8 = 14.
a(b — c) = ab — ac
Здесь правило аналогично, но для разности. Чтобы умножить число на разность двух чисел, умножаем это число на уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычитаем второе.
Например, если a = 2, b = 5, и c = 3, то:
2(5 — 3) = 2*5 — 2*3 = 10 — 6 = 4.
2) Примеры использования распределительных свойств:
a) Для примера 18 + 24:
18 можно разложить как 2 * 3 * 3, а 24 как 2 * 2 * 2 * 3.
Объединяем общие множители:
18 + 24 = (2 * 3 * 3) + (2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 3 * (3 + 2 * 2) = 6 * (3 + 4) = 6 * 7 = 42.
b) Для примера 80 — 32:
80 можно разложить как 2 * 2 * 2 * 2 * 5, а 32 как 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
Объединяем общие множители и вычитаем:
80 — 32 = (2 * 2 * 2 * 2 * 5) — (2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 16 * (5 — 2) = 16 * 3 = 48.
c) Для примера 12 + 48:
12 можно разложить как 2 * 2 * 3, а 48 как 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
Объединяем общие множители:
12 + 48 = (2 * 2 * 3) + (2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 4 * (3 + 8) = 4 * 11 = 44.
г) Для примера 92 — 23:
92 можно разложить как (два множителя по два и один множитель по двадцать три), а вычитаем просто число двадцать три.
92 — 23 = (23 * (4 -1)) =23 *(4-1)=23*3=69
В этих примерах использованы распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Математика
