Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 709 Петерсон — Подробные Ответы
1) a = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7, b = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11.
Наибольшее общее кратное (НОК) для a и b:
HOK (a, b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11
= 4 * 27 * 25 * 77
= 2079 — 100
= 207900.
2) a = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13, b = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 13.
HOK (a, b) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 13
= 10^4 * 12 * 13
= 1560000.
3) a = 2 * 3 * 3 * 7, b = 3 * 3 * 5 * 5 * 7, c = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.
HOK (a, b, c) = 2^3 * 3^2 * 5^3 * 7
= 1000 * 63
= 63000.
4) a = 3 * 5^4, b = 2^2 * 3 * 5 * 7^2, c = 2^5.
HOK (a, b, c) = 2^5 * 3^1 * 5^4 * 7^2
= (10^4) * (6) * (49)
= 2940000.
1) Рассмотрим два числа:
a = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 и
b = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11.
Чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) для этих чисел, необходимо взять максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложении обоих чисел.
Для a и b это будет:
2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^1 * 11^1.
Теперь произведем вычисления:
4 * 27 * 25 * 77 = 2079 — 100 = 207900.
2) Следующие числа:
a = 2^6 * 13 и
b = 2^2 * 3 * 5^4 * 13.
Найдем НОК:
2^6 * 3^1 * 5^4 * 13^1.
Вычислим:
(10^4) * (12) * (13) = 1560000.
3) Третий набор чисел:
a = 2 * 3^2 * 7,
b = 3^2 * 5^2 * 7 и
c = 2^3 * 5^3.
Наибольшее общее кратное для a, b и c будет:
2^3 * 3^2 * 5^3 * 7^1.
Произведем вычисления:
(1000) * (63) = 63000.
4) И последний набор чисел:
a = 3 * 5^4,
b = 2^2 * 3 * 5 * 7^2 и
c = 2^5.
НОК для этих чисел:
2^5 * 3^1 * 5^4 * 7^2.
Вычислим:
(10^4) * (6) * (49) = 2940000.
Математика
