Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 712 Петерсон — Подробные Ответы
Периметр садового участка прямоугольной формы равен 98 м, причём его длина на 1 м больше ширины. Чему равна площадь этого участка? Вырази её в арах.
Применим формулы, которые мы вывели в № 700:
b = (c — p) : 2
a = (c + p) : 2
Пусть длина участка a м, а ширина — b м. Тогда:
a — b = 1 = p
a + b = 98 : 2 = 49 = с
(Р = 2 · (a + b), значит, a + b = P : 2)
Решение:
a = (с + p) : 2 = (49 + 1) : 2 = 50 : 2 = 25 м — длина
b = (с — р) : 2 = (49 — 1) : 2 = 48 : 2 = 24 м — ширина
Площадь участка равна:
S = ab = 25 · 24 = 600 м²
Ответ: 6 а.
Для решения задачи применим формулы, которые были выведены в № 700:
b = (c — p) / 2
a = (c + p) / 2
Пусть длина участка обозначена как a метров, а ширина как b метров. В этом случае:
разница между длиной и шириной участка a — b равняется 1 метру, что соответствует p.
Сумма длины и ширины участка a + b равняется половине периметра, то есть 98 / 2 = 49, что соответствует c.
Так как периметр P равен удвоенной сумме длины и ширины участка (P = 2 * (a + b)), то:
a + b = P / 2
Решение:
1. Вычисляем длину участка a:
a = (c + p) / 2
Подставляем значения: a = (49 + 1) / 2 = 50 / 2 = 25 метров
2. Вычисляем ширину участка b:
b = (c — p) / 2
Подставляем значения: b = (49 — 1) / 2 = 48 / 2 = 24 метра
3. Находим площадь участка:
S = a * b = 25 * 24 = 600 квадратных метров
Ответ: площадь участка составляет 600 квадратных метров или 6 а.
