Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 716 Петерсон — Подробные Ответы
Выполняя приказ царя Гороха, генерал Мушт-ралкин пытался выстроить всех солдат в ряды сначала по 2, а затем — по 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10, но, к его удивлению, каждый раз последний ряд оказывался неполным, так как оставалось соответственно 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9 солдат. Какое наименьшее число солдат могло быть?
Найдем НОК чисел от 2 до 10:
4 = 2 × 2
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2
9 = 3 × 3
10 = 2 × 5
НОК (2, 3, 4, …, 9, 10) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 8 × 9 × 35 = 72 × 35 = 2520
Тогда, если бы каждый раз получались полные ряды, то всего могло быть 2520 солдат.
Но каждый раз последний ряд оказывался неполным на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 солдат соответственно, то есть не хватало одного солдата.
Следовательно, могло быть 2519 солдат.
7 × 2 × 35
60
2 × 1 × 6
2520
Ответ: 2519 солдат.
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел от 2 до 10, разложим каждое число на простые множители:
— 4 = 2 × 2
— 6 = 2 × 3
— 8 = 2 × 2 × 2
— 9 = 3 × 3
— 10 = 2 × 5
Теперь найдем НОК для чисел 2, 3, 4, …, 9, и 10. Для этого возьмем максимальные степени всех простых множителей:
НОК (2, 3, 4, …, 9, 10) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7
Выполним вычисления:
— 2 × 2 × 2 = 8
— 3 × 3 = 9
— 5 × 7 = 35
Теперь перемножим полученные результаты:
8 × 9 = 72
72 × 35 = 2520
Таким образом, если бы каждый раз получались полные ряды, то всего могло быть 2520 солдат. Однако каждый раз последний ряд оказывался неполным на количество солдат, равное:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 солдат соответственно. То есть, не хватало одного солдата для полного ряда.
Следовательно, могло быть всего лишь 2519 солдат.
Дополнительные расчеты:
7 × 2 × 35
60
2 × 1 × 6
2520
Ответ: всего могло быть только 2519 солдат.
Математика
