Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 750 Петерсон — Подробные Ответы
1) Длина ребра второго куба равна: 5 * 2 = 10 см.
2) Объем первого куба равен: V = a³ = 5³ = 125 см³.
3) Объем второго куба равен: V = a³ = 10³ = 1000 см³.
4) Объем второго куба больше объема первого куба в: 1000 : 125 = 8 раз.
Докажем, что полученный результат не зависит от размеров куба.
Пусть длина ребра первого куба равна a см, тогда его объем равен V = a³ см³.
Длина ребра второго куба в 2 раза больше, значит, она равна 2a см.
Тогда объем второго куба равен V = (2a)³ = 8a³.
Следовательно, объем второго куба больше объема первого куба в 8 раз.
Ответ: в 8 раз.
1) Рассмотрим длину ребра второго куба. Она вычисляется как 5 умноженное на 2, что равно 10 сантиметрам.
2) Теперь найдем объем первого куба. Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где a — длина ребра куба. Для первого куба это будет 5³, что равно 125 кубических сантиметров.
3) Далее, найдем объем второго куба. Используем ту же формулу V = a³, но теперь длина ребра равна 10 сантиметрам. Таким образом, объем второго куба будет 10³, что равно 1000 кубических сантиметров.
4) Сравним объемы двух кубов. Объем второго куба больше объема первого куба. Чтобы найти, во сколько раз, делим объем второго куба на объем первого: 1000 делим на 125, получаем 8 раз.
Далее докажем, что этот результат не зависит от размеров куба.
Пусть длина ребра первого куба равна a сантиметрам. Тогда его объем будет V = a³ кубических сантиметров.
Если длина ребра второго куба в 2 раза больше, то она равна 2a сантиметрам.
Объем второго куба тогда будет равен (2a)³. Раскрывая скобки, получаем 8a³.
Следовательно, объем второго куба больше объема первого куба в 8 раз.
Ответ: во столько же раз, то есть в 8 раз.
Математика
