Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 761 Петерсон — Подробные Ответы
1) Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
90 . 25 . 12 = 90 . 300 = 27 000 (см³) = 27 (дм³).
2) Длина ребра куба равна:
а³ = 27 — а = 3 (дм) = 30 (см).
3) Площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2 . (90 . 25 + 90 . 12 + 25 . 12) =
2 . (2250 + 1080 + 300) =
2 . (3330 + 300) =
2 · 3630 = 7260 (см²).
4) Площадь поверхности куба:
6 . 30² = 6 . 900 = 5400 (см²).
5) У параллелепипеда площадь поверхности больше, чем у куба на:
7260 — 5400 = 1860 (см²) = 18 дм² 60 см².
Ответ:
3 дм; на 18 дм² 60 см².
1) Объем прямоугольного параллелепипеда:
Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда используем формулу:
длина × ширина × высота.
В данном случае это 90 см × 25 см × 12 см.
Сначала умножаем 90 на 25, получаем 2250.
Затем умножаем 2250 на 12, получаем 27 000 кубических сантиметров.
Переводим в кубические дециметры, получаем 27 дм³.
2) Длина ребра куба:
Чтобы найти длину ребра куба, используем формулу для объема куба:
а³ = объем.
Объем равен 27 дм³, следовательно, а = кубический корень из 27.
а = 3 дм, что равно 30 см.
3) Площадь поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности вычисляется по формуле:
S = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота).
Подставляем значения:
S = 2 × (90 × 25 + 90 × 12 + 25 × 12).
Сначала считаем каждое произведение:
90 × 25 = 2250,
90 × 12 = 1080,
25 × 12 = 300.
Складываем результаты: 2250 + 1080 + 300 = 3630.
Умножаем на 2: S = 2 × 3630 = 7260 квадратных сантиметров.
4) Площадь поверхности куба:
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
6 × а².
Подставляем значение ребра куба:
6 × 30² = 6 × 900 = 5400 квадратных сантиметров.
5) Разница в площади поверхности:
У параллелепипеда площадь поверхности больше, чем у куба.
Вычисляем разницу:
7260 — 5400 = 1860 квадратных сантиметров.
Переводим в квадратные дециметры и сантиметры:
18 дм² 60 см².
Ответ:
Длина ребра куба равна 3 дм, а площадь поверхности параллелепипеда больше на 18 дм² и 60 см².
Математика
