Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 764 Петерсон — Подробные Ответы
Формула: n^2 + n + 41
Примеры:
— При n = 1: 1^2 + 1 + 41 = 43 (простое число)
— При n = 2: 2^2 + 2 + 41 = 47 (простое число)
— При n = 3: 3^2 + 3 + 41 = 53 (простое число)
— При n = 4: 4^2 + 4 + 41 = 61 (простое число)
— При n = 5: 5^2 + 5 + 41 = 71 (простое число)
При n = 41 получается составное число:
41^2 + 41 + 41 = 41 * (41 + 2) = составное число
Вывод: не при всех натуральных значениях n получаются простые числа.
Формула: n^2 + n + 41
Рассмотрим примеры для различных значений n:
1. При n = 1:
Вычисляем выражение: 1^2 + 1 + 41
Это равно: 1 + 1 + 41 = 43
Число 43 является простым.
2. При n = 2:
Вычисляем выражение: 2^2 + 2 + 41
Это равно: 4 + 2 + 41 = 47
Число 47 является простым.
3. При n = 3:
Вычисляем выражение: 3^2 + 3 + 41
Это равно: 9 + 3 + 41 = 53
Число 53 является простым.
4. При n = 4:
Вычисляем выражение: 4^2 + 4 + 41
Это равно: 16 + 4 + 41 = 61
Число 61 является простым.
5. При n = 5:
Вычисляем выражение: 5^2 + 5 + 41
Это равно: 25 + 5 + 41 = 71
Число 71 является простым.
Однако, при n = 41:
Вычисляем выражение: 41^2 + 41 + 41
Это равно: 41 * (41 + 2) = составное число
Таким образом, не при всех натуральных значениях n получаются простые числа.
