Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 775 Петерсон — Подробные Ответы
пусть а равняется нод (a, b) умноженному на а1, где а1 — это произведение множителей, не входящих в разложение числа b. тогда:
ab равняется [нод (a, b) умноженному на а1] умноженному на b, что равно нод (a, b) умноженному на (a) умноженному на b. это также равно нод (a, b) умноженному на нок (a, b), так как а1 умноженное на b равно нок (a, b). это и требовалось доказать.
Пусть а обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, умноженный на а1. Здесь а1 представляет собой произведение множителей, которые не входят в разложение числа b.
Далее, рассмотрим произведение ab. Оно может быть выражено как произведение [НОД (a, b) умноженное на а1] и числа b. Это выражение равно произведению НОД (a, b), числа a и числа b.
Таким образом, мы получаем, что ab равно НОД (a, b) умноженному на НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b. Это происходит потому, что произведение а1 и b равно НОК (a, b).
Это и является доказательством данного утверждения.
