Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 782 Петерсон — Подробные Ответы
Два мотоциклиста двигались по шоссе навстречу друг другу. Через 8 мин после их встречи расстояние между ними стало равно 12 км. С какой скоростью ехали мотоциклисты, если скорость одного из них была на 100 м/мин больше скорости другого?
1) Скорость удаления мотоциклистов: 12 : 8 = 12 000 : 8 = 1500 м/мин.
2) Пусть скорость первого мотоциклиста — x м/мин, тогда скорость второго мотоциклиста — (x + 100) м/мин. Скорость удаления мотоциклистов равна (x + (x + 100)) м/мин, или 1500 м/мин.
3) Составим уравнение:
x + (x + 100) = 1500
2x + 100 = 1500
2x = 1500 — 100
2x = 1400
x = 1400 : 2
x = 700 м/мин — скорость первого мотоциклиста.
x + 100 = 700 + 100 = 800 м/мин — скорость второго мотоциклиста.
Ответ: 700 м/мин и 800 м/мин.
первый шаг: скорость удаления мотоциклистов рассчитывается как 12 : 8 = 12 000 : 8 = 1500 метров в минуту
второй шаг: предположим, что скорость первого мотоциклиста составляет x метров в минуту. тогда скорость второго мотоциклиста будет (x + 100) метров в минуту. общая скорость удаления мотоциклистов будет равна сумме их скоростей, то есть (x + (x + 100)) метров в минуту, что равно 1500 метров в минуту
третий шаг: составляем уравнение для нахождения x:
x + (x + 100) = 1500
упрощаем уравнение:
2x + 100 = 1500
вычитаем 100 из обеих частей уравнения:
2x = 1500 — 100
2x = 1400
делим обе части уравнения на 2:
x = 1400 : 2
x = 700 метров в минуту, что является скоростью первого мотоциклиста
скорость второго мотоциклиста будет:
x + 100 = 700 + 100 = 800 метров в минуту
итог: скорость первого мотоциклиста составляет 700 метров в минуту, а скорость второго мотоциклиста — 800 метров в минуту
