Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 800 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть на ветвях сидело x голубей, а под деревом — y голубей.
Если бы один голубь взлетел на дерево, то на ветвях стало бы (x + 1) голубей, а под деревом осталось бы (y — 1) голубей; и тогда под деревом стало бы втрое меньше голубей, чем на ветвях.
Если бы один голубь слетел под дерево, то под деревом стало бы (y + 1) голубей, а на ветвях осталось бы (x — 1) голубей; и тогда голубей стало бы поровну.
Составим уравнения:
x + 1 = (y — 1) * 3
y + 1 = x — 1
Выразим x из каждого уравнения:
x = (y — 1) * 3 — 1
x = y + 1 + 1
Приравняем:
(y — 1) * 3 — 1 = y + 1 + 1
3y — 3 — 1 = y + 2
3y — y = 2 + 3 + 1
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3 (голубя) — под деревом
x = y + 1 + 1 = 3 + 1 + 1 = 5 (голубей) — на ветвях
Ответ:
5 голубей на ветвях и 3 голубя под деревом
Пусть на ветвях сидело x голубей, а под деревом — y голубей.
1. Ситуация, когда один голубь взлетает на дерево:
— На ветвях становится (x + 1) голубей.
— Под деревом остаётся (y — 1) голубей.
— Под деревом становится втрое меньше голубей, чем на ветвях.
— Уравнение: x + 1 = (y — 1) * 3
2. Ситуация, когда один голубь слетает под дерево:
— Под деревом становится (y + 1) голубей.
— На ветвях остаётся (x — 1) голубей.
— Голубей становится поровну.
— Уравнение: y + 1 = x — 1
Теперь выразим x из каждого уравнения:
— Из первого уравнения:
x = (y — 1) * 3 — 1
— Из второго уравнения:
x = y + 1 + 1
Приравняем выражения для x:
— (y — 1) * 3 — 1 = y + 1 + 1
Раскроем скобки и упростим:
— 3y — 3 — 1 = y + 2
Переносим y в одну сторону и числа в другую:
— 3y — y = 2 + 3 + 1
Упрощаем:
— 2y = 6
Находим y:
— y = 6 / 2
— y = 3 (голубя) — под деревом
Теперь найдём x:
— x = y + 1 + 1
— x = 3 + 1 + 1
— x = 5 (голубей) — на ветвях
Ответ:
5 голубей на ветвях и 3 голубя под деревом
Математика
