ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 800 Петерсон — Подробные Ответы

Пусть на ветвях сидело x голубей, а под деревом — y голубей.
Если бы один голубь взлетел на дерево, то на ветвях стало бы (x + 1) голубей, а под деревом осталось бы (y — 1) голубей; и тогда под деревом стало бы втрое меньше голубей, чем на ветвях.

Если бы один голубь слетел под дерево, то под деревом стало бы (y + 1) голубей, а на ветвях осталось бы (x — 1) голубей; и тогда голубей стало бы поровну.

Составим уравнения:
x + 1 = (y — 1) * 3
y + 1 = x — 1

Выразим x из каждого уравнения:
x = (y — 1) * 3 — 1
x = y + 1 + 1

Приравняем:
(y — 1) * 3 — 1 = y + 1 + 1
3y — 3 — 1 = y + 2
3y — y = 2 + 3 + 1

2y = 6
y = 6 : 2
y = 3 (голубя) — под деревом

x = y + 1 + 1 = 3 + 1 + 1 = 5 (голубей) — на ветвях

Ответ:
5 голубей на ветвях и 3 голубя под деревом

Пусть на ветвях сидело x голубей, а под деревом — y голубей.

1. Ситуация, когда один голубь взлетает на дерево:
— На ветвях становится (x + 1) голубей.
— Под деревом остаётся (y — 1) голубей.
— Под деревом становится втрое меньше голубей, чем на ветвях.
— Уравнение: x + 1 = (y — 1) * 3

2. Ситуация, когда один голубь слетает под дерево:
— Под деревом становится (y + 1) голубей.
— На ветвях остаётся (x — 1) голубей.
— Голубей становится поровну.
— Уравнение: y + 1 = x — 1

Теперь выразим x из каждого уравнения:

— Из первого уравнения:
x = (y — 1) * 3 — 1

— Из второго уравнения:
x = y + 1 + 1

Приравняем выражения для x:

— (y — 1) * 3 — 1 = y + 1 + 1

Раскроем скобки и упростим:

— 3y — 3 — 1 = y + 2

Переносим y в одну сторону и числа в другую:

— 3y — y = 2 + 3 + 1

Упрощаем:

— 2y = 6

Находим y:

— y = 6 / 2
— y = 3 (голубя) — под деревом

Теперь найдём x:

— x = y + 1 + 1
— x = 3 + 1 + 1
— x = 5 (голубей) — на ветвях

Ответ:
5 голубей на ветвях и 3 голубя под деревом