Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 810 Петерсон — Подробные Ответы
Скорость автобуса равна 45 км/ч, что составляет 5/8 скорости движущегося вслед за ним автомобиля. Через сколько времени автомобиль догонит автобус, если сейчас между ними 108 км?
Автобус едет со скоростью 45 км/ч. Это 5/8 скорости автомобиля, значит скорость автомобиля 72 км/ч.
Разница в скоростях: 72 — 45 = 27 км/ч.
Расстояние между автобусом и автомобилем 108 км.
Время, за которое автомобиль догонит автобус:
108 км ÷ 27 км/ч = 4 часа.
Ответ: автомобиль догонит автобус через 4 часа.
Давайте обозначим скорость автомобиля как \( v \). По условию задачи, скорость автобуса составляет \( 45 \) км/ч, что равно \( \frac{5}{8} v \).
Сначала найдем скорость автомобиля:
\[
\frac{5}{8} v = 45
\]
Умножим обе стороны на \( \frac{8}{5} \):
\[
v = 45 \cdot \frac{8}{5} = 72 \text{ км/ч}
\]
Теперь у нас есть скорости автобуса и автомобиля:
— Скорость автобуса: \( 45 \) км/ч
— Скорость автомобиля: \( 72 \) км/ч
Разница в их скоростях:
\[
72 — 45 = 27 \text{ км/ч}
\]
Теперь мы знаем, что автомобиль догоняет автобус со скоростью \( 27 \) км/ч. Начальное расстояние между ними составляет \( 108 \) км.
Чтобы найти время, за которое автомобиль догонит автобус, используем формулу:
\[
t = \frac{S}{v}
\]
где \( S \) — расстояние, а \( v \) — скорость сближения.
Подставим значения:
\[
t = \frac{108}{27} = 4 \text{ часа}
\]
Таким образом, автомобиль догонит автобус через 4 часа.
Математика