Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 813 Петерсон — Подробные Ответы
1) a — b = c => c + a = b -> ложно
2) a — b = c + c + b = a -> истинно
3) Число x в 2 раза больше y + x = y + 2 -> ложно
4) Число x в 2 раза больше y + x = 2y -> истинно
5) Число d составляет половину числа k => d = k : 2 ·7 -> ложно
6) Число m составляет 30 % числа n => m = n : 100 · 30 -> истинно
7) 5 ∈ A ∩ B + 5 ∈ A и 5 ∈ B -> истинно
8) x ∈ A ∪ B + x ∈ A или x ∈ B -> истинно
9) Прямые l и p параллельны + Прямые l и p не имеют общих точек -> истинно
10) Прямые l и p перпендикулярны — Прямые l и p пересекаются -> ложно
11) 3(x + 1) = 2x + 5 + 3x + 3 = 2x + 5 -> истинно, так как: 3(x+1) = 2x+5, 3x +3 = 2x + 5
12) 4x + 3 = 7 => x = 1 -> истинно, так как: 4x +3=7, 4x =7-3, 4x = 4, x=4:4, x=1
Ответ: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 11), 12)
1) Утверждение: a — b = c, следовательно, c + a = b. Это утверждение является ложным, поскольку если a — b = c, то c = a — b, и добавление a к c не даст b.
2) Утверждение: a — b = c, следовательно, c + c + b = a. Это утверждение истинно, так как если a — b = c, то добавление c и b к результату вернет исходное значение a.
3) Утверждение: Число x в 2 раза больше y, следовательно, x = y + 2. Это утверждение ложно, поскольку если x в 2 раза больше y, то x = 2y, а не y + 2.
4) Утверждение: Число x в 2 раза больше y, следовательно, x = 2y. Это утверждение истинно, так как оно соответствует определению того, что x в 2 раза больше y.
5) Утверждение: Число d составляет половину числа k, следовательно, d = k : 2 ·7. Это утверждение ложно, потому что если d составляет половину числа k, то d = k : 2, а не умноженное на 7.
6) Утверждение: Число m составляет 30 % числа n, следовательно, m = n : 100 · 30. Это утверждение истинно, так как m действительно является 30 процентами от n.
7) Утверждение: 5 принадлежит пересечению множеств A и B, следовательно, 5 принадлежит множеству A и 5 принадлежит множеству B. Это утверждение истинно, поскольку пересечение множеств подразумевает принадлежность элементу обоим множествам.
8) Утверждение: x принадлежит объединению множеств A и B, следовательно, x принадлежит множеству A или x принадлежит множеству B. Это утверждение истинно, так как объединение множеств включает элементы из обоих множеств.
9) Утверждение: Прямые l и p параллельны, следовательно, прямые l и p не имеют общих точек. Это утверждение истинно, так как параллельные прямые не пересекаются.
10) Утверждение: Прямые l и p перпендикулярны, следовательно, прямые l и p пересекаются. Это утверждение ложно, поскольку перпендикулярность подразумевает пересечение под прямым углом.
11) Утверждение: 3(x + 1) = 2x + 5 + 3x + 3 = 2x + 5. Это утверждение истинно. Расчеты показывают: 3(x+1) = 3x + 3 и это равно 2x + 5.
12) Утверждение: 4x + 3 = 7 приводит к x = 1. Это утверждение истинно. Расчеты показывают: 4x +3=7; вычитая 3 из обеих частей уравнения: 4x =4; деля обе части уравнения на 4: x=1.
Ответы на истинные утверждения: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 11), 12).
Математика
