Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 822 Петерсон — Подробные Ответы
При каких натуральных n число 8n + 3 делится на 13?
(8n + 3) : 13.
K (13) = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, … }.
Рассмотрим различные значения 8n + 3:
Когда 8n + 3 = 13:
8n + 3 = 13 ⇒ 8n = 10 ⇒ n = 10/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 26:
8n + 3 = 26 ⇒ 8n = 23 ⇒ n = 23/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 39:
8n + 3 = 39 ⇒ 8n = 36 ⇒ n = 36/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 52:
8n + 3 = 52 ⇒ 8n = 49 ⇒ n = 49/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 65:
8n + 3 = 65 ⇒ 8n = 62 ⇒ n = 62/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 78:
8n + 3 = 78 ⇒ 8n = 75 ⇒ n = 75/8 → не подходит.
Когда 8n + 3 = 91:
8n + 3 = 91 ⇒ 8n = 88 ⇒ n = 11 → подходит.
Каждое следующее число на 13 больше предыдущего, то есть, n = 13k + 11, где k — любое число.
Таким образом, n = {11, 24, 37, 50, 63, 76, 89, 102, … }.
Ответ: n = {11, 24, 37, 50, 63, 76, 89, 102, … }.
Рассмотрим последовательность (8n + 3) : 13. Обозначим её как K(13).
K(13) = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, … }.
Попробуем найти значения n, при которых выражение 8n + 3 равно элементам последовательности K(13).
Когда 8n + 3 = 13:
8n + 3 = 13
8n = 10
n = 10/8
Это значение n не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 26:
8n + 3 = 26
8n = 23
n = 23/8
Это значение n также не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 39:
8n + 3 = 39
8n = 36
n = 36/8
Это значение n не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 52:
8n + 3 = 52
8n = 49
n = 49/8
Это значение n не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 65:
8n + 3 = 65
8n = 62
n = 62/8
Это значение n не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 78:
8n + 3 = 78
8n = 75
n = 75/8
Это значение n не подходит, так как должно быть целым числом.
Когда 8n + 3 = 91:
8n + 3 = 91
8n = 88
n = 11
Это значение n подходит, так как является целым числом.
Таким образом, мы выяснили, что n = 11 является решением уравнения 8n + 3 = 91.
Далее, можно заметить, что каждое следующее число в последовательности K(13) на 13 больше предыдущего. Это значит, что n = 13k + 11, где k — любое целое число.
Ответ: n = {11, 24, 37, 50, 63, 76, 89, 102, … }.
